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在中国银行手机银行上取消短信提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开中国银行手机银行，找到“账户管理”功能。
2、在账户管理中，找到并点击要取消短信服务的银行卡账户。
3、进入账户详情页面，找到并点击“账户动户通知”选项，在通知页面中，选择关闭短信通知服务。
4、根据页面提示进行操作，选择需要取消短信提醒服务的具体原因，输入验证码并提交申请即可取消短信提醒业务。
还可以通过登录银行的官方网站或拨打银行的客服电话进行取消操作，无论使用哪种方式，都需要提供正确的个人信息和验证码等验证身份，取消短信提醒服务后，将无法再接收到与该账户相关的交易提醒等信息，如有需要，请谨慎考虑是否取消该服务。